Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 1053
i

На­пря­же­ние на участ­ке цепи из­ме­ня­ет­ся по гар­мо­ни­че­ско­му за­ко­ну (см. рис.). В мо­мент вре­ме­ни tА = 35 мс на­пря­же­ние на участ­ке цепи равно UА, а в мо­мент вре­ме­ни tB = 60 мс равно UB. Если раз­ность на­пря­же­ний UB − UА  =  66 В, то дей­ству­ю­щее зна­че­ние на­пря­же­ния Uд равно ... В.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Так как на­пря­же­ние ме­ня­ет­ся по гар­мо­ни­че­ско­му за­ко­ну, то оно имеет вид:

U=U_max ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка \omega t пра­вая круг­лая скоб­ка =U_{max ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2 Пи , зна­ме­на­тель: T конец дроби t пра­вая круг­лая скоб­ка ,

где T  — пе­ри­од из­ме­не­ния на­пря­же­ния. По гра­фи­ку на­хо­дим T = 60 мс.

Най­дем раз­ни­цу на­пря­же­ний в точ­ках В и А:

U_B минус U_A=U_max ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 30мс конец дроби 60мс пра­вая круг­лая скоб­ка минус U_max ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 30мс конец дроби 35мс пра­вая круг­лая скоб­ка =U_max левая круг­лая скоб­ка 1 плюс дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка \approx 1,87U_max.

Ве­ли­чи­на дей­ству­ю­ще­го на­пря­же­ния свя­за­на с мак­си­маль­ным сле­ду­ю­щим об­ра­зом:

U_д= дробь: чис­ли­тель: U_max, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та конец дроби = дробь: чис­ли­тель: U_B минус U_A, зна­ме­на­тель: 1,86 умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та конец дроби \approx 25В

Ответ: 25.

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по фи­зи­ке, 2012
Сложность: IV
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025